1 Überblick & Motivation

Betrachte:

Abb. 1.1: Skizze eines makroskopischen Systems aus \(N \sim 10^{23}\) Atomen/Molekülen.

\(N =\) Anzahl (\(\bullet\)) \(\simeq 10^{23}\)

unmöglich \(x_i(t{=}0),\, \dot x_i(t{=}0),\, i = 1, 2, \ldots, N\) zu bestimmen und die Newton-Gleichungen zu integrieren
aber auch unnötig: Erfahrung: makroskopische Eigenschaften hängen nicht von \(\mathcal{O}(10^{23})\) Details ab.

Wichtig: makroskopische Eigenschaften sind emergent, z. B.

Temperatur, Druck, …
Phasen (fest – flüssig – gasförmig; Paramagnet – Ferromagnet).

Hier zwei Zugänge:

Thermodynamik [Kap. 2]:
- phänomenologisch
- systematisch Zugang basierend auf „Hauptsätze 0–3“
- rein makroskopisch \(\Rightarrow\) keine Verbindung zur mikroskopischen Physik
Statistische Mechanik [ab Kap. 3]:
- erlaubt makroskopische Beschreibung basierend auf mikroskopischen Modellen
- Idee: anstatt \(\{x_i(0), \dot x_i(0)\}\) oder \(\left| \psi(t{=}0) \right\rangle\) verwende probabilistische Beschreibung.